Pulma 1

Annetuille kokonaisluvuille a, b, c ja d määritellään polynomi:

Onko mahdollista, että P(1)=2017 ja P(2017)=0?

Pulma 2

Alla olevassa kuvassa on Turun metrokartta. Kuvan täplät merkitsevät metroasemia ja suorat viivat vierekkäisten asemien välisiä radanpätkiä. Insinööri haluaa tarkistaa kaikkien asemien sähköliitännät. Onko hänen mahdollista käydä asemat läpi metrolla niin, että hän käy jokaisella asemalla täsmälleen kerran ajamatta minkään metro­aseman ohi pysähtymättä?

Pulma 3

Laske kulmat b ja c, kun kulma a on 21 astetta, kulma d on 30 astetta, kulmat BXA, CXB ja DXC ovat yhtä suuret, ja kulmat BYA, CYB ja DYC ovat yhtä suuret.

Pulma 4

Lemmikkieläinlehti päätti selvittää lukijakuntansa olemuksen. Tehtävä annettiin kesäharjoittelijalle. Kyselyyn saatiin tuhat vastausta. Kyselyssä selvitettiin asuuko lukija maalla vai kaupungissa, onko hänellä kissaa ja onko hänellä koiraa.

Kyselyn vastausten mukaan vastanneista lukijoista 587 asui kaupungissa, 522 lukijalla oli koira, näistä kaupungissa asui 257, lukijoista 435:llä oli kissa, näistä kaupungissa asui 172. Sekä kissan että koiran omistajia oli 180, ja näistä kaupungissa asui 67.

Toimituskunnan kokouksessa dataa hetken tuijotettuaan toimitussihteeri totesi, että data ei voi olla totta. Mistä toimitussihteeri tiesi tämän?