Pulma 1.

Ilmassa leijuu metrin pituinen suora langanpätkä. Sen päällä on sata pienen pientä muurahaista, joista jokainen kävelee langanpätkää pitkin tasaisella nopeudella 1 cm sekunnissa jompaan kumpaan käytettävissä olevista suunnista. Kun kaksi muurahaista törmäävät, ne molemmat kääntyvät ja jatkavat matkaansa samalla nopeudella siihen suuntaan mistä tulivatkin. Kun muurahainen saapuu langanpätkän jompaan kumpaan päähän, se putoaa siltä pois. Kuinka kauan on odotettava, että kaikki muurahaiset ovat varmasti pudonneet pois?

Pulma 2.

Oheisessa kuviossa on suunnikas, joka on jaettu janoilla kolmioiksi ja nelikulmioiksi. Osoita, että harmaiden alueiden alojen summa on yhtä suuri kuin mustan alueen ala.

Pulma 3.

Honkapitäjän ja Koivulaakson välillä kulkevia junia lähtee kummassakin kaupungissa tunnin välein tasatunnein. Matka kestää tasan neljä tuntia. Matti matkusti junalla Honka­pitäjästä Koivulaaksoon ja katseli junan ikkunasta koko matkan ajan. Montako Koivulaaksosta Honkapitäjään matkalla olevaa junaa hän näki matkansa aikana? (Tässä mahdollisia juuri Honkapitäjään saapumassa olevia tai Koivulaaksosta lähdössä olevia junia ei oteta huomioon.)